Программа по математике
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ПРЕДПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ПРОГРАММА
«Математика»
Целью данной программы является систематизация и углубление знаний по предмету; обучение навыкам работы с тестовыми заданиями; адаптация будущих абитуриентов к требованиям высшей школы (укрепление базовых знаний для дальнейшего успешного обучения в вузе).
Рабочая программа довузовской подготовки «Математика» для подготовительных курсов разработана исходя из опыта, который получен в Центре довузовской подготовки на протяжении многих лет преподавания курса. Программа разработана в соответствии с требованиями государственной итоговой аттестации по программам среднего общего образования.
Данная программа может быть реализована с различным сроком обучения: 7 месяцев (октябрь – апрель) и/или (ноябрь – май), 5 месяцев (январь – май).
Занятия проводятся по очно-заочной форме обучения.
Для итогового контроля знаний слушателей Центром довузовской подготовки проводится итоговая аттестация слушателей по тестовым технологиям.
На выполнение теста отводится 180 минут.
Цель изучения дисциплины: усвоение математических знаний, подготовка к вступительным испытаниям и обучению в университете.
Задачи изучения дисциплины: закрепление и обобщение знаний, полученных в средней школе; развитие навыков тождественных преобразований, решение уравнений и систем, вычисление пределов функций, нахождение производных и первообразных функций, умение решения геометрических задач по планиметрии и стереометрии.
В результате изучения курса элементарной математики слушатель должен уметь:
- строить математические модели реальных объектов, процессов, явлений и исследовать эти модели с помощью математики;
- выполнять математические расчеты (выполнять действия с числами, заданными в различных формах, формулировать и решать задачи на пропорции, приближенные расчеты и т.д.);
- выполнять преобразования выражений (понимать значение каждого элемента выражения, чтобы находить допустимые значения переменных, находить числовые значения выражений при заданных значениях переменных и т.д.);
- строить и анализировать графики простых функциональных зависимостей, исследовать их свойства;
- решать уравнения, неравенства и их системы, решать текстовые задачи с помощью уравнений, неравенств и их систем;
- находить на рисунках геометрические фигуры и устанавливать их свойства;
- находить численные характеристики геометрических фигур (длины, величины углов, площади, объемы);
- решать простейшие комбинаторные задачи и рассчитывать вероятности случайных событий;
- анализировать информацию, поданную в виде графика, таблицы, текста и в др. формах.
СОДЕРЖАНИЕ ИЗУЧАЕМОГО КУРСА
Тема 1. Преобразование числовых и алгебраических выражений. Проценты и пропорции.
Тема 2. Уравнения и системы уравнений.
Тема 3. Неравенства и системы неравенств. Модуль действительного числа.
Тема 4. Показательные выражения и их преобразования, уравнения и неравенства.
Тема 5. Логарифмические выражения и их преобразования, уравнения и неравенства.
Тема 6. Системы уравнений и неравенств, содержащих показательные и логарифмические выражения.
Тема 7. Числовые последовательности.
Тема 8. Тригонометрические выражения и их преобразования.
Тема 9. Тригонометрические уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств, содержащие тригонометрические выражения.
Тема 10. Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Исследование функций с использованием производных.
Тема 11. Первообразная и определенный интеграл.
Тема 12. Элементы комбинаторики, начала теории вероятностей и элементы статистики.
Тема 13. Координаты и векторы на плоскости и в пространстве.
Тема 14. Планиметрия. Простейшие геометрические фигуры на плоскости и их свойства. Геометрические преобразования.
Тема 15. Прямые и плоскости в пространстве.
Тема 16. Многогранники, тела и поверхности вращения.
Тема 17. Текстовые задачи.
Тема 18. Задачи с параметрами.